Variância média ponderada da variância

A variância ponderada imparcial já foi abordada aqui e em outro lugar, mas ainda parece haver uma quantidade surpreendente de confusão. Parece haver um consenso para a fórmula apresentada no primeiro link, bem como no artigo da Wikipédia. Isso também se parece com a fórmula usada por R, Mathematica e GSL (mas não MATLAB). No entanto, o artigo da Wikipedia também contém a seguinte linha que se parece com uma grande verificação de sanidade para uma implementação de variância ponderada: por exemplo, se os valores são extraídos da mesma distribuição, podemos tratar este conjunto como uma amostra não ponderada, ou podemos tratar Como a amostra ponderada com pesos correspondentes, e devemos obter os mesmos resultados. Meus cálculos dão o valor de 2.1667 para variância dos valores originais e 2.9545 para a variância ponderada. Devo realmente esperar que eles sejam os mesmos Por que ou por que não sim, você deve esperar que ambos os exemplos (não ponderados vs. ponderados) lhe proporcionem os mesmos resultados. Eu implementei os dois algoritmos do artigo da Wikipédia. Se todos os xi forem desenhados a partir da mesma distribuição e os pesos inteiros indicando a freqüência de ocorrência na amostra, então o estimador imparcial da variância populacional ponderada é dado por: s2 frac soma N wi esquerda (xi - morte) 2, No entanto, este (usando pesos fracionários) não funciona para mim: se cada xi é desenhado a partir de uma distribuição gaussiana com variância 1wi, o estimador imparcial de uma variância populacional ponderada é dado por: s2 frac soma N wi esquerda (xi - muright) 2 Ainda estou investigando os motivos por que a segunda equação não funciona como pretendido. EDIT: Encontrou a razão pela qual a segunda equação não funcionou como eu pensei: você pode usar a segunda equação somente se você tiver peso normalizado ou pesos de variância (confiabilidade), e NÃO é imparcial, porque se você não usar pesos repetitivos (contando O número de vezes que uma observação foi observada e, portanto, deve ser repetida em suas operações de matemática), você perde a capacidade de contar o número total de observações e, portanto, você não pode usar um fator de correção. Então, isso explica a diferença em seus resultados usando variância ponderada e não ponderada: sua computação é tendenciosa. Assim, se você quiser ter uma variância ponderada imparcial, use apenas pesos repetidos e use a primeira equação que postei acima. Se isso não for possível, bem, você não pode ajudá-lo. Médias móveis: o básico Ao longo dos anos, os técnicos encontraram dois problemas com a média móvel simples. O primeiro problema reside no prazo da média móvel (MA). A maioria dos analistas técnicos acredita que a ação de preço. O preço das ações de abertura ou fechamento, não é suficiente para depender para prever corretamente comprar ou vender sinais da ação de cruzamento de MAs. Para resolver este problema, os analistas agora atribuem mais peso aos dados de preços mais recentes usando a média móvel suavemente exponencial (EMA). (Saiba mais em Explorando a Média de Movimento Exponencialmente Pesada). Exemplo Por exemplo, usando um MA de 10 dias, um analista tomaria o preço de fechamento do 10º dia e multiplicaria esse número por 10, o nono dia por nove, o oitavo Dia por oito e assim por diante para o primeiro do MA. Uma vez que o total foi determinado, o analista dividiria o número pela adição dos multiplicadores. Se você adicionar os multiplicadores do exemplo MA de 10 dias, o número é 55. Esse indicador é conhecido como a média móvel ponderada linearmente. (Para leitura relacionada, verifique as Médias móveis simples, faça as tendências se destacarem.) Muitos técnicos são crentes firmes na média móvel suavemente exponencial (EMA). Este indicador foi explicado de muitas maneiras diferentes que confunde estudantes e investidores. Talvez a melhor explicação venha de John J. Murphys Análise Técnica dos Mercados Financeiros (publicado pelo New York Institute of Finance, 1999): a média móvel suavemente exponencial aborda os dois problemas associados à média móvel simples. Primeiro, a média exponencialmente suavizada atribui um peso maior aos dados mais recentes. Portanto, é uma média móvel ponderada. Mas, enquanto atribui menor importância aos dados do preço passado, ele inclui no cálculo de todos os dados da vida útil do instrumento. Além disso, o usuário pode ajustar a ponderação para dar maior ou menor peso ao preço dos dias mais recentes, que é adicionado a uma porcentagem do valor dos dias anteriores. A soma de ambos os valores percentuais é de até 100. Por exemplo, o preço dos últimos dias pode ser atribuído a um peso de 10 (.10), que é adicionado aos dias anteriores com peso de 90 (.90). Isso dá o último dia 10 da ponderação total. Este seria o equivalente a uma média de 20 dias, ao dar ao preço dos últimos dias um valor menor de 5 (0,05). Figura 1: Média de Movimento Suavemente Exagerada O gráfico acima mostra o Índice Composto Nasdaq desde a primeira semana em agosto de 2000 até 1º de junho de 2001. Como você pode ver claramente, o EMA, que neste caso está usando os dados de preço de fechamento ao longo de um Período de nove dias, tem sinais de venda definitivos no 8 de setembro (marcado por uma seta para baixo preta). Este foi o dia em que o índice caiu abaixo do nível de 4.000. A segunda seta preta mostra outra perna para baixo que os técnicos estavam realmente esperando. A Nasdaq não conseguiu gerar volume e interesse suficientes dos investidores de varejo para quebrar a marca de 3.000. Ele então mergulhou de novo para baixo em 1619.58 em 4 de abril. A tendência de alta de 12 de abril é marcada por uma seta. Aqui, o índice fechou em 1.961,46, e os técnicos começaram a ver os gerentes de fundos institucionais começar a retirar algumas pechinchas como a Cisco, a Microsoft e algumas das questões relacionadas à energia. (Leia nossos artigos relacionados: Envelopes médios móveis: Refinando uma ferramenta de negociação popular e um salto médio móvel). Uma medida da rentabilidade operacional de uma empresa. É igual ao lucro antes de juros, impostos, depreciação e amortização. Uma rodada de financiamento onde os investidores adquirem ações de uma empresa com uma avaliação mais baixa do que a avaliação colocada sobre o. Um atalho para estimar o número de anos necessários para dobrar o seu dinheiro a uma dada taxa de retorno anual (ver anual composto. A taxa de juros cobrada sobre um empréstimo ou realizada em um investimento durante um período de tempo específico. A maioria das taxas de juros são. Garantia de grau de investimento apoiada por um conjunto de títulos, empréstimos e outros ativos. Os CDOs não se especializam em um tipo de dívida. O ano em que o primeiro ingresso de capital de investimento é entregue a um projeto ou empresa. Isso marca quando o capital é.